이 예제에서는 데이터 집합에 8개의 숫자가 있으므로 2288마일의 합계를 8로 나누어 286마일을 제공합니다. 우리는 미국 대학생의 무작위 표본을 가지고, 샘플에서 학생들의 평균을 계산하고, 인구 평균의 추정으로 그 샘플 평균을 사용할 수 있습니다. 마찬가지로 샘플 분산을 계산하고 이를 사용하여 인구 분산 σ2를 추정할 수 있습니다. 샘플 평균은 샘플에서 발견된 평균 값입니다. 샘플은 전체의 작은 부분일 뿐입니다. 예를 들어, 투표 회사에서 일하고 사람들이 1년에 얼마나 많은 음식을 지불하는지 알고 싶다면 3억 명 이상을 대상으로 설문 조사를 하고 싶지 않을 것입니다. 대신, 당신은 그 3 억 (아마도 천 명)의 일부를 가지고; 그 분수를 샘플이라고 합니다. 평균은 „평균”에 대한 또 다른 단어입니다. 따라서 이 예에서 표본 평균은 1년에 1년에 1,000명의 사람들이 음식을 지불하는 평균 금액입니다.
샘플 질문: 12, 13, 14, 16, 17, 40, 43, 55, 56, 67, 78, 78, 79, 80, 81, 90, 99, 101, 102, 304, 306, 400, 404, 404, 404, 404, 404, 12, 13, 14, 16, 16에 대한 샘플 평균을 찾습니다. 표본 평균은 모든 사람을 조사하지 않고도 전체 인구가 무엇을 하고 있는지 추정할 수 있기 때문에 유용합니다. 음식 예의 샘플 평균이 연간 $2400라고 가정해 보겠습니다. 3억 명을 모두 대상으로 설문조사를 실시하면 확률이 매우 비슷한 수치입니다. 따라서 샘플 평균은 많은 시간과 비용을 절약하는 방법입니다. 데이터 집합을 결정합니다. 예를 들어, 높이, 무게, 급여 또는 식료품 지폐의 양과 같은 거의 모든 것이 될 수 있습니다. 샘플 평균은 데이터 집합의 평균입니다. 샘플 수단은 중앙 경향, 즉 숫자 집합의 일반적인 경향에 대한 아이디어를 줄 수 있다는 점에서 중요합니다. 통계학자는 표본 평균을 사용한 통계 분석을 통해 표준 편차 및 분산과 같은 항목을 계산할 수 있습니다. 샘플 평균은 시험의 평균 점수를 결정하기 위해 교실과 같은 설정에서 사용하거나 야구에서 선수의 타율 평균을 결정하는 데 사용할 수 있습니다. 평균은 종종 데이터 집합을 나타내는 매우 유용한 숫자이지만 중앙 경향의 다른 측정값도 도움이 될 수 있습니다.
예를 들어 중앙값은 데이터 집합에서 가장 낮고 가장 높은 값의 중간값입니다. 또 다른 척도는 모드입니다. 데이터 집합에서 가장 일반적인 값입니다. 이 모드를 사용하면 매우 높거나 매우 낮은 값으로 왜곡되지 않는 값을 지정하는 데 도움이 됩니다. 정규 분포에서 완벽한 종 곡선, 평균, 중앙값 및 모드는 모두 동일합니다.